Question

如圖，陳華同學(xué)從學(xué)校的東大門A處沿北偏西54°方向走100m到達(dá)圖書館B處，再從B處向正南方向走200m到達(dá)操場旗桿下C處，計算從旗桿下C到東大門A的距離是多少？（精確到0.1）

Answer 1

【答案】分析：過A作AD⊥BC，根據(jù)陳華同學(xué)從學(xué)校的東大門A處沿北偏西54°的方向走100米到達(dá)B處可知，∠BAD=36°，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出AD、BD的長，再根據(jù)勾股定理即可求出AC的長．
解答：解：過A作AD⊥BC，∵∠BAD=90°-54°=36°，
∴BD=100sin36°≈58.8m，AD=100cos36°≈80.9m，
CD=200-58.8=141.2m，
∴AC=≈162.7（m）．
點評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)解答．