【題目】在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測試,并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
等級 | 得分x(分) | 頻數(shù)(人) |
A | 95<x≤100 | 4 |
B | 90<x≤95 | m |
C | 85<x≤90 | n |
D | 80<x≤85 | 24 |
E | 75<x≤80 | 8 |
F | 70<x≤75 | 4 |
請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .其中m= ,n= .
2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);
3)我校九年級共有700名學(xué)生,估計(jì)體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人?
4)我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生(記為甲、乙、丙、。┲,隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
【答案】(1)80,12,28;(2)36°;(3)140人;(4)
【解析】分析:(1)用D組的頻數(shù)除以它所占的百分比得到樣本容量;用樣本容量乘以B組所占的百分比得到m的值,然后用樣本容量分別減去其它各組的頻數(shù)即可得到n的值;
(2)用E組所占的百分比乘以360°得到α的值;
(3)利用樣本估計(jì)整體,用700乘以A、B兩組的頻率和可估計(jì)體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù);
(4)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好抽到甲和乙的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
詳解:(1)24÷30%=80,
所以樣本容量為80;
m=80×15%=12,n=80﹣12﹣4﹣24﹣8﹣4=28;
故答案為80,12,28;
(2)E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)=×360°=36°;
(3)700×=140,
所以估計(jì)體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有140人;
(4)畫樹狀圖如下:
共12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到甲和乙的結(jié)果數(shù)為2,
所以恰好抽到甲和乙的概率=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(7,0),B(0,4),C(7,4),連接AC,BC得到矩形AOBC,點(diǎn)D在邊BC上,將邊OB沿OD折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,若點(diǎn)B′到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3,則BB′=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林去超市幫媽媽買回一批規(guī)格一樣的花盆.如圖,他把3個花盆疊在一起高度是9 cm,把8個花盆疊在一起高度是14 cm.若把100個花盆疊在一起時(shí),它的高度約是( )
A. 116 cm B. 110 cm C. 114 cm D. 106 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(6,0),C(0,2),過y軸上的點(diǎn)D(0,3),作射線DM與x軸平行,點(diǎn)P,Q分別是射線DM與x軸正半軸上的動點(diǎn),滿足∠PQO=60°.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x(0≤x≤9),△OPQ與矩形的重疊部分的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本學(xué)期學(xué)了分式方程的解法,下面是晶晶同學(xué)的解題過程:
解方程
解:整理,得:……………………………………………………第①步
去分母,得:……………………………………………………………第②步
移項(xiàng),得:…………………………………………………………………第③步
合并同類項(xiàng),得………………………………………………………………第④步
系數(shù)化1,得:…………………………………………………………………第⑤步
檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),
所以原方程的解是………………………………………………………………第⑥步
上述晶晶的解題辻程從第__________步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是_________________.請你幫晶晶改正錯誤,寫出完整的解題過程
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時(shí), 隨的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在大課間活動中,體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試,并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校七年級共有女生180人,估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個甲班學(xué)生,第四組中只有一個乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會,則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,交于點(diǎn).動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),按的路徑運(yùn)動,且速度為,設(shè)出發(fā)時(shí)間為.
(1)求的長.
(2)當(dāng)時(shí),求證:.
(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時(shí),若是以為腰的等腰三角形,求出所有滿足條件的的值.
(4)在整個運(yùn)動過程中,若(為正整數(shù)),則滿足條件的的值有________個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周日琪琪要騎車從家去書店買書,一出家門,遇到了鄰居亮亮,亮亮說:“今天有風(fēng),而且去時(shí)逆風(fēng),要吃虧了”,琪琪回答說:“去時(shí)逆風(fēng),回來時(shí)順風(fēng),和無風(fēng)往返一趟所用時(shí)間相同”.(順風(fēng)速度無風(fēng)時(shí)騎車速度風(fēng)速,逆風(fēng)速度無風(fēng)時(shí)騎車速度風(fēng)速)
(1)如果家到書店的路程是,無風(fēng)時(shí)琪琪騎自行車的速度是,他逆風(fēng)去書店所用時(shí)間是順風(fēng)回家所用時(shí)間的倍,求風(fēng)速是多少?
(2)如果設(shè)從家到書店的路程為千米,無風(fēng)時(shí)騎車速度為千米/時(shí),風(fēng)速為千米/時(shí),則有風(fēng)往返一趟的時(shí)間為___________,無風(fēng)往返一趟的時(shí)間為_______,請你通過計(jì)算說明琪琪和亮亮誰說得對.
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