（2013•工業(yè)園區(qū)模擬）菱形的周長(zhǎng)為20cm，其中較小角的余弦值為
4
5
，則該菱形的面積為（　�。�
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)題意得：菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，cos∠B=
4
5
，由菱形的性質(zhì)，可求得AB與BC的長(zhǎng)，由三角函數(shù)的性質(zhì)，可求得BE的長(zhǎng)，又由勾股定理，即可求得AE的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：如圖：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，
根據(jù)題意得：菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，cos∠B=
4
5
，
∴AB=BC=20×
1
4
=5（cm），
在Rt△ABE中，BE=AB•cos∠B=5×
4
5
=4，
∴AE=
AB2-BE2
=3，
∴該菱形的面積為：5×3=15（cm2）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）某班50名同學(xué)積極響應(yīng)“為雅安地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)”，并將所捐款情況統(tǒng)計(jì)并制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
30，30
30，30
元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中AB=8cm，量角器O刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第35秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)劃過的
AE
的長(zhǎng)度是
28π
9
28π
9
cm．（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=
3
x
與y=x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則
1
a
-
1
b
的值為
-
2
3
-
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．當(dāng)線段AM最短時(shí)，重疊部分的面積是
96
25
96
25
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CD⊥AB且CD=AB．直線BE與y軸平行，點(diǎn)F是射線BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、AF、DF．
（1）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（
9
2
，1），AF=
17
．
①求此拋物線的解析式；
②點(diǎn)P是此拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在此拋物線的對(duì)稱軸上，以點(diǎn)A、F、P、Q為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若2b+c=-2，b=-2-t，且AB的長(zhǎng)為kt，其中t＞0．如圖2，當(dāng)∠DAF=45°時(shí)，求k的值和∠DFA的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案