Question

化工廠一月份生產(chǎn)某種產(chǎn)品200噸，二、三月兩月產(chǎn)量比前一個月增長一個相同的百分數(shù)．這樣該廠第一季度共生產(chǎn)這種產(chǎn)品1400噸，求這個百分數(shù)．

Answer 1

分析：等量關系為：一月份的產(chǎn)量+一月份的產(chǎn)量×（1+增長率）+一月份的產(chǎn)量×（1+增長率）²=1400，把相關數(shù)值代入計算求正數(shù)解即可．

解答：解：設這個百分數(shù)為x，
依題意得200+200（1+x）+200（1+x）²=1400．
整理得x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x₁=-4（不合題意舍去），x₂=1=100%．
答：這個百分數(shù)為100%．

點評：考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）²=b．