Question

若A、B為銳角，且|sinA-

3

2

|+

(2cosB-1)2

=0，則∠A+∠B=

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出sinA-

3

2

=0，

(2cosB-1)2

=0，求出∠A、∠B的值．

解答：解：∵|sinA-

3

2

|+

(2cosB-1)2

=0，
∴sinA-

3

2

=0，

(2cosB-1)2

=0，
∴sinA=

3

2

；2cosB-1=0，cosB=

1

2

，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠A+∠B=60°+60°=120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角的三角函數(shù)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0．