Question

已知一紙箱中放有除顏色外完全相同的x個(gè)白球和y個(gè)黃球，且從紙箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是

2

5

（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y．
（2）當(dāng)x=10時(shí)，再往箱中放進(jìn)20個(gè)白球，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的求法：已知-紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，共x+y只球，如果從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是

2

5

，有

x

x+y

=

2

5

成立，化簡(jiǎn)可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=10×

3

2

=15；再往箱中放進(jìn)20只白球，此時(shí)有白球30只，即可求出隨機(jī)地取出一只球是黃球的概率．

解答：解：（1）由題意得

x

x+y

=

2

5

，
即5x=2y+2x，
故用關(guān)于x的代數(shù)式表示y為y=

3

2

x．

（2）由（1）知當(dāng)x=10時(shí)，y=

3

2

×10=15，
故取得黃球的概率P=

15

10+20+15

=

15

45

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．