如圖,已知BD⊥AC,EF⊥AC,垂足為D、F,∠1=∠2.請將證明∠ADG=∠C過程填寫完整.
證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴∠BDC=∠EFC=________°
∴BD∥EF(根據(jù)________)
∴∠2=∠3(根據(jù)________)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC(根據(jù)________)
∴∠ADG=∠C.

90    同位角相等,兩直線平行    兩直線平行,同位角相等    內(nèi)錯角相等,兩直線平行
分析:由BD與EF都與AC垂直,利用垂直于同一條直線的兩直線平行得到BD與EF平行,利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等,再由已知的一對角相等,等量代換得到一對內(nèi)錯角相等,利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DG與BC平行,利用兩直線平行同位角相等即可得證.
解答:證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴∠BDC=∠EFC=90°,
∴BD∥EF(根據(jù)同位角相等,兩直線平行),
∴∠2=∠3(根據(jù)兩直線平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴DG∥BC(根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴∠ADG=∠C.
故答案為:90;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行
點評:此題考查了平行線的判定與性質,熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵.
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如圖,已知BD⊥AC,EF⊥AC,垂足為D、F,∠1=∠2.請將證明∠ADG=∠C過程填寫完整.
證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴∠BDC=∠EFC=
90
90
°
∴BD∥EF(根據(jù)
同位角相等,兩直線平行
同位角相等,兩直線平行

∴∠2=∠3(根據(jù)
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC(根據(jù)
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

∴∠ADG=∠C.

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