△ABC的三邊為2，3，數(shù)學(xué)公式，設(shè)其外心為O，三條高的交點(diǎn)為H，則OH的長(zhǎng)為_(kāi)_______．


分析：根據(jù)勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形，則其外心就是斜邊的中點(diǎn)；又因?yàn)楦叩慕稽c(diǎn)是直角頂點(diǎn)，則OH就是斜邊上的中線，等于斜邊的一半是．
解答：解：∵△ABC的三邊為2，3，，
∴△ABC是直角三角形，
∴OH=．
點(diǎn)評(píng)：此題首先能夠判定它是一個(gè)直角三角形，然后確定它的外心就是斜邊的中點(diǎn)，高的交點(diǎn)就是直角頂點(diǎn)；從而根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三角形ABC的三邊為a，b，c，滿(mǎn)足條件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高為（　�。�
A、8
B、
12
5
C、
60
13
D、
24
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊為a，b，c，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，則△ABC的形狀為
直角三角形
直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究題
㈠小明在玩積木游戲時(shí)，把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
問(wèn)題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為
24
24
．
問(wèn)題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時(shí)M的面積為100cm2，則△DEF為
直角
直角
三角形．
㈡圖形變化：如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊為4、5、6，△ABC與△A'B'C'相似，且△A'B'C'的最長(zhǎng)邊是24，則△A'B'C'的周長(zhǎng)為
 
，兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為
 
．

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