Question

某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯進(jìn)行銷售．已知每個(gè)A種水杯的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B種水杯的進(jìn)價(jià)貴10元，并且800元購(gòu)進(jìn)B種水杯數(shù)量是500元購(gòu)進(jìn)A種水杯數(shù)量的2倍．
（1）求A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該商場(chǎng)計(jì)劃按（1）的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯共45個(gè)，且A、B兩種水杯售價(jià)分別定為70元和55元．若該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種水杯的費(fèi)用不超過(guò)2000元，全部售出后所得總利潤(rùn)不低于760元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．

Answer 1

解：（1）設(shè)A種水杯進(jìn)價(jià)為x元，則B種水杯的進(jìn)價(jià)為x-10，
由題意得：=2×，
化簡(jiǎn)得：8x=10x-100，
解得：x=50，則x-10=40，
答：A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)分別是50元、40元．

（2）設(shè)進(jìn)A種水杯m個(gè)，則B種水杯為45-m個(gè)，
由題意得：
，
解不等式得：，
故m的取值范圍是：17≤m≤20，
故有四種方案：①A種17個(gè)，B種28個(gè)；
②A種18個(gè)，B種27個(gè)；
③A種19個(gè)，B種26個(gè)；
④A種17個(gè)，B種25個(gè)．
分析：（1）設(shè)A種水杯進(jìn)價(jià)為x元，則B種水杯的進(jìn)價(jià)為x-10，根據(jù)題意列出方程式即可求出A、B兩種水杯的進(jìn)價(jià)；
（2）設(shè)進(jìn)A種水杯m個(gè)，則B種水杯為45-m個(gè)，根據(jù)A、B兩種水杯的費(fèi)用不超過(guò)2000元，全部售出后所得總利潤(rùn)不低于760元，可得出不等式組，解出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到題目中的等量關(guān)系及不等關(guān)系，利用方程和不等式解題，難度一般．