Question

若mx³-2x²+3x-4x³+5x²-nx是關(guān)于x的不含三次項及一次項的多項式，則m²-mn+n²=________．

Answer 1

13
分析：先將關(guān)于x的多項式合并同類項．由于其不含三次項及一次項，即系數(shù)為0，可以先求得m，n，再求出m²-mn+n²=的值．
解答：mx³-2x²+3x-4x³+5x²-nx=（m-4）x³+3x²+（3-n）x，
因為不含三次項及一次項的多項式，依題意有
（1）m-4=0，m=4；（2）3-n=0，n=3．
代入m²-mn+n²，原式=4²-4×3+3²=13．
點評：解答本題必須先合并同類項，否則容易誤解為m=0，n=0．