Question

31、請寫一個以1和-2為根的一元二次方程

x²+x-2=0

．

Answer 1

分析：先設(shè)所求方程是x²+bx+c=0，根據(jù)已知條件又知x₁=1，x₂=-2，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，從而易求b、c，即可求方程．

解答：解：設(shè)所求方程是x²+bx+c=0，
根據(jù)題意可知x₁=1，x₂=-2，
∵x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，
∴b=1，c=-2，
∴所求方程是x²+x-2=0．
故答案是：x²+x-2=0．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．可設(shè)二次項系數(shù)是1的特殊方程即可．