Question

如圖是一個(gè)底面為正六邊形的直六棱柱的主視圖和俯視圖，則其左視圖的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：左視圖的高跟主視圖的高相等是4，再求出左視圖的寬也就是正六邊形兩對邊之間的距離相乘即可．
解答：解：直六棱柱的左視圖和主視圖相同，則高是4，
根據(jù)俯視圖和正六邊形的性質(zhì)，可得AC=2，做CB⊥AB于點(diǎn)B，那么∠BCA=60°，那么AB=AC×sin60°=，那么左視圖的寬應(yīng)該為2，則左視圖的面積為4×2=8．
點(diǎn)評：主視圖可表示出幾何體的長與高，左視圖應(yīng)表示出幾何體的寬與高；注意利用正六邊形特點(diǎn)構(gòu)造直角三角形求得兩對邊之間的長度．