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				（1998•臺州）如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到D點，使BD=AB，連接CD，若cot∠BCD=3，則tanA=（ ）

A．
B．1
C．
D．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				【答案】分析：若想利用cot∠BCD的值，應把∠BCD放在直角三角形中，也就得到了Rt△ABC的中位線，可分別得到所求的角的正切值相關的線段的比．
解答：解：過B作BE∥AC交CD于E．
∵AB=BD，
∴E是CD中點，
∴AC=2BE，
∵AC⊥BC，
∴BE⊥BC，∠CBE=90°．
∴BE∥AC．
∵AB=BD，
∴AC=2BE．
又∵cot∠BCD=3，設BE=x，則BC=3x，AC=2x，
∴tanA===，故選A．
點評：此題涉及到三角形的中位線定理，銳角三角函數的定義，解答此題關鍵是作出輔助線構造直角三角形，再進行計算．				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：初中數學
				來源：1998年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（01）（解析版）
				題型：選擇題
			


						
（1998•臺州）如圖，延長Rt△ABC斜邊AB到D點，使BD=AB，連接CD，若cot∠BCD=3，則tanA=（ ）

A．
B．1
C．
D．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：1998年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版）
				題型：解答題
			


						
（1998•臺州）如圖，ABCD為正方形，E、F分別在BC、CD上，且△AEF為正三角形，四邊形A′B′C′D′為△AEF的內接正方形，△A′E′F′為正方形A′B′C′D′的內接正三角形．
（1）試猜想與的大小關系，并證明你的結論；
（2）求的值．



			


			

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				科目：初中數學
				來源：1998年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版）
				題型：填空題
			


						
（1998•臺州）如圖，矩形ABCD的長、寬分別為5和3，將頂點C折過來，使它落在AB上的C′點（DE為折痕），那么，陰影部分的面積是    ．


			


			

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				科目：初中數學
				來源：1998年全國中考數學試題匯編《圓》（03）（解析版）
				題型：解答題
			


						
（1998•臺州）如圖，已知C是以AB為直徑的半圓上的一點，AB=10，CD⊥AB于D點，以AD、DB為直徑畫兩個半圓，EF是這兩個半圓的外公切線，E、F為切點．
（1）求證：CD=EF；
（2）求證：四邊形EDFC是矩形；
（3）若DB=|m|，則m是使關于x的方程x2+2（m-1）x+m2+3=0的兩個實根的平方和為22的實數值，求矩形EDFC的面積．



			


			

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				科目：初中數學
				來源：1998年全國中考數學試題匯編《圓》（01）（解析版）
				題型：填空題
			


						
（1998•臺州）如圖，PA切⊙O于A點，C是弧AB上任意一點，∠PAB=58°，則∠C的度數是    度．


			


			

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