Question

若m＜-1，則下列函數(shù)：①，②y=-mx+1，③y=m（x+1）²，④y=（m+1）x²（x＜0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)共有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：利用m＜-1判斷出每個(gè)函數(shù)的系數(shù)的取值范圍，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性．
解答：解：①∵m＜-1，∴在每個(gè)象限內(nèi)，對(duì)于y=，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②∵m＜-1，∴-m＞0，對(duì)于y=-mx+1，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；
③∵m＜-1，∴y=m（x+1）²，開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)y的值隨x的值增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④∵m＜-1，∴y=（m+1）x²，開口向下，在對(duì)稱軸（y軸）的左側(cè)y的值隨x的值增大而增大，故本選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本體考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，要注意判斷函數(shù)增減性時(shí)，先判斷函數(shù)的自變量的取值范圍．