如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（    ）

A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大         B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減小

C．線段EF的長(zhǎng)不變             D．線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：如圖：

因?yàn)锳R的長(zhǎng)度不變，根據(jù)中位線定理可知，EF平行與AR，且等于AR的一半．

所以當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)不變．

故選C．

考點(diǎn): 三角形中位線定理．

 

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15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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