(2005•資陽)若關(guān)于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k<
B.k≤
C.k>
D.k≥
【答案】分析:根據(jù)一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系,建立關(guān)于k的不等式,然后就可以求出k的取值范圍.
解答:解:∵a=1,b=2(k-1),c=k2,
而方程有實數(shù)根,
∴△=b2-4ac
=4(k-1)2-4k2=4-8k≥0,
∴k≤
故選B.
點評:總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
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