Question

小明和小亮玩紙牌游戲，他們從同一副撲克牌中抽出四張，牌面數(shù)字分別為3、6、10、13．游戲規(guī)則如下：將四張牌正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中隨機(jī)抽出一張并記下牌面上的數(shù)字，小亮再?gòu)氖Ｓ嗟?張中隨機(jī)抽出一張也記下牌面上的數(shù)字．若抽出的兩張牌的牌面數(shù)字都是兩位數(shù)，則小明得1分；否則，小亮得1分，若干局后得分高的人獲勝．請(qǐng)你判斷這個(gè)游戲規(guī)則是否公平，說(shuō)明理由．

Answer 1

解：每次摸牌游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下

	3	6	10	13
3		（3，6）	（3，10）	（3，13）
6	（6，3）		（6，10）	（6，13）
10	（10，3）	（10，6）		（10，13）
13	（13，3）	（13，6）	（13，10）

共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，
摸出的兩張牌的數(shù)字都為兩位數(shù)的結(jié)果有（10，13）（13，10）2種情況，
所以摸出的兩張牌的數(shù)字都為兩位數(shù)的概率是=，小明平均每次游戲得分為1×=分，
其余結(jié)果出現(xiàn)的概率為1-=，即小亮平均每次游戲得分為1×=分，
分≠分，所以該游戲規(guī)則不公平．
分析：先通過(guò)列表，求出抽出的兩張牌的牌面數(shù)字都是兩位數(shù)的概率，再求出其它情況的概率，然后根據(jù)若抽出的兩張牌的牌面數(shù)字都是兩位數(shù)，則小明得1分；否則，小亮得1分分別求出小明、小亮的得分即可判斷出這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲公平性；關(guān)鍵是通過(guò)列表求出抽出的兩張牌的牌面數(shù)字都是兩位數(shù)的概率，得出兩人的最后的得分，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．