Question

某工地為了存放水泥，臨時(shí)建筑一個(gè)長(zhǎng)方體的活動(dòng)房，活動(dòng)房的高度一定，為m米，活動(dòng)房的四周周長(zhǎng)為n米，要想使活動(dòng)房的體積最大，則如何搭建？最大的體積是多少？

Answer 1

設(shè)底面長(zhǎng)方形一邊的長(zhǎng)為x米，則另一邊的長(zhǎng)是

n

2

-x米，
所以底面積s=x（

n

2

-x）
=-x²+

n

2

x
=-(x- 

n

4

)2+( 

n

4

)2
∴當(dāng)x=

n

4

時(shí)，s_最大值=( 

n

4

)2
此時(shí)，體積最大為( 

n

4

)2m米³．
故要使活動(dòng)房的體積最大，底面是邊長(zhǎng)為

n

4

米的正方形，最大體積是( 

n

4

)2m米³．