【題目】某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，我校初中學(xué)生每個年級各自分別捐助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生的人數(shù)情況如下表：

（1）求a,b的值.

（2）九年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，求九年級學(xué)生可捐助的貧困生中、小學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）a、b的值分別為800，600；（2）捐助中學(xué)生4人，小學(xué)生7人.

【解析】

（1）根據(jù)表格可以看出：資助2名中學(xué)生的費用+資助4名小學(xué)生的費用=4000元；資助3名中學(xué)生的費用+資助3名小學(xué)生的費用=4200元，由此可列出方程組，解方程組可得到a、b的值；
（2）設(shè)初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為x、y人，根據(jù)（1）中解的得數(shù)可列出二元一次方程800x+600y=7400，求其整數(shù)解即可．

解：（1）根據(jù)題意，得

，

解得：.

答：a、b的值分別為800，600．

（2）設(shè)初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為x、y人，由題意得：
800x+600y=7400，
化簡得：4x+3y=37，
∵x、y為正整數(shù)，x+y=23-（2+4+3+3）=11，
聯(lián)立方程組

解得

故答案為：捐助中學(xué)生4人，小學(xué)生7人.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】校園內(nèi)有一個花壇,是由兩個邊長均為2.5m的正六邊形圍成的（如圖中的陰影部分所示），學(xué)校現(xiàn)要將這個花壇在原有的基礎(chǔ)上擴建成一個如圖所示的菱形區(qū)域，則擴建后菱形區(qū)域的周長為（ ）

A.30mB.mC.20mD.m

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【題目】某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度．他們在C處仰望建筑物頂端，測得仰角為48°，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為64°，求建筑物的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈ ，tan48°≈ ，sin64°≈ ，tan64°≈2）

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【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，則要投入_____元．

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【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，已知斜坡CD長6 米，坡角∠DCE等于45°，小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的頂點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,∠CEF=60°,則∠ACB=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，

①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y= -+1與x軸、y軸分別交于點A、點B(O為坐標(biāo)原點)，將△ABO繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點A恰好落在點C處，那么點C的坐標(biāo)為___________

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