如圖，⊙O是△ABC外接圓，AB是直徑，若∠BOC=80°，則∠A等于________°．

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分析：因?yàn)椤袿是△ABC外接圓，AB是直徑，∠ACB=90°，∠A+∠B=90°，又因?yàn)椤螧OC=80°，OB=OC，所以∠B=∠BCO=50°，所以∠A=40°．
解答：∵⊙O是△ABC外接圓，AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵OB=OC，
∴∠B=∠BCO，
∵∠BOC=80°，
∴∠B=∠BCO=50°
∴∠A=40°．
點(diǎn)評(píng)：題目考查了圓周角定理的推論：直角所對(duì)的圓周角是直角．并且解題時(shí)注意題目中的隱含條件，即圓的半徑處處相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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