(2011•成都)某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長(zhǎng)度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD.已知木欄總長(zhǎng)為120米,設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米,長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍).當(dāng)x為何值時(shí),S取得最值(請(qǐng)指出是最大值還是最小值)?并求出這個(gè)最值;
(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃?xún)?nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓,其圓心分別為O1和O2,且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等,并要求在苗圃?xún)?nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面,以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí).當(dāng)(l)中S取得最值時(shí),請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?若可行,求出圓的半徑;若不可行,請(qǐng)說(shuō)明理由.

解:(1)∵AB=x,∴BC=120﹣2x,
∴S=x(120﹣2x)=﹣2x2+120x;
當(dāng)x==30時(shí),S有最大值為=1800;
(2)設(shè)圓的半徑為r,路面寬為a,
根據(jù)題意得:
解得:
∵路面寬至少要留夠0.5米寬,
∴這個(gè)設(shè)計(jì)不可行.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•成都)某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長(zhǎng)度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD.已知木欄總長(zhǎng)為120米,設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米,長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍).當(dāng)x為何值時(shí),S取得最值(請(qǐng)指出是最大值還是最小值)?并求出這個(gè)最值;
(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃?xún)?nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓,其圓心分別為O1和O2,且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等,并要求在苗圃?xún)?nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面,以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí).當(dāng)(l)中S取得最值時(shí),請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?若可行,求出圓的半徑;若不可行,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•成都)某校在“愛(ài)護(hù)地球,綠化祖圖”的創(chuàng)建活動(dòng)中,組織學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng).為了解全校學(xué)生的植樹(shù)情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹(shù)情況,將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表:

則這l 00名同學(xué)平均每人植樹(shù)__________棵;若該校共有1000名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹(shù)總數(shù)是__________棵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川成都卷)數(shù)學(xué)解析版 題型:填空題

(2011•成都)某校在“愛(ài)護(hù)地球,綠化祖圖”的創(chuàng)建活動(dòng)中,組織學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng).為了解全校學(xué)生的植樹(shù)情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹(shù)情況,將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表:

則這l 00名同學(xué)平均每人植樹(shù)__________棵;若該校共有1000名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹(shù)總數(shù)是__________棵.

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