如圖，在正方形紙片ABCD中，E為BC的中點．將紙片折疊，使點A與點E重合，點D落在點D'處，MN為折痕．若梯形ADMN的面積為S1，梯形BCMN的面積為S2，則的值為      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為兩個梯形的高相等，所以面積比即為邊長（DM+AN）與（BN+CM）的比，所以求出DM與BN之間的關系即可．

連接MA，ME

由翻折可得，AN=NE，AM=ME，

設AB=2x，AN=a，在Rt△BEN中，a2=（2x-a）2+x2，4xa=5x2，a=x，

∴在Rt△ADM，設DM=b，Rt△ADM中，AM2=（2x）2+b2，

在Rt△EMC中，CM=2x-b，

（2x-b）2+x2=（2x）2+b2，

則DM=b=x，

考點：圖形的翻折變換

點評：解題的關鍵是理解軸對稱圖形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的問題是解題關鍵．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合．展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E，G．連接GF．下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合．展開后，折痕DE分別交AB，AC于點G，E，連接GF．
（1）求∠AGD的度數(shù)；
（2）證明四邊形AEFG是菱形；
（3）證明BE=2OG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開．則下列結(jié)論中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大慶模擬）如圖，在正方形紙片ABCD中，E為BC的中點．將紙片折疊，使點A與點E重合，點D落在點D′處，MN為折痕．若梯形ADMN的面積為S1，梯形BCMN的面積為S2，則
S1
S2
的值為
3
5
3
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連接GF．下列結(jié)論：
①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③△AGD的面積=△OGD的面積；④AE=GF；⑤BE=2OG．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案