一家用電器開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷(xiāo)售20萬(wàn)件．為了增加銷(xiāo)量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷(xiāo)售量可增加2萬(wàn)件．
⑴ 求出月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵ 求出月銷(xiāo)售利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在下面坐標(biāo)系中，畫(huà)出圖象草圖；

⑶ 為了使月銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于480萬(wàn)元，請(qǐng)借助⑵中所畫(huà)圖象進(jìn)行分析，說(shuō)明銷(xiāo)售單價(jià)的取值范圍．
（1）；（2）；（3）.

試題分析：（1）根據(jù)題意，化簡(jiǎn)即可.
（2）根據(jù)月銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×月銷(xiāo)售量得到，分簡(jiǎn)即可，然后畫(huà)出此函數(shù)的圖象.
（3）先計(jì)算出時(shí)x所對(duì)應(yīng)的值，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)和圖象進(jìn)行回答即可．
（1）．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
（2），
∴z與x的函數(shù)關(guān)系式為．
此函數(shù)的圖象大致為：

（3）令，得，整理得，
解得，． 
由圖象可知，要使月銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于萬(wàn)元，產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)在元到元之間（即）.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 (b，c為常數(shù))的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，–1)，C的坐標(biāo)為(4，3)，直角頂點(diǎn)B在第四象限．
(1)如圖，若該拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，求b，c的值；
(2)平移(1)中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與直線AC交于另一點(diǎn)Q．
①點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是以PQ為腰的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，在□ABCD中，對(duì)角線AC⊥AB，BC=10，tan∠B=2．點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)E，交折線AB-AD于點(diǎn)F，以EF為邊在其右側(cè)作正方形EFGH，使EH邊落在射線BC上．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒．
（1）□ABCD的面積為          ；當(dāng)t=      秒時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合；
（2）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接正方形EFGH的對(duì)角線EG，得△EHG，設(shè)△EHG與△ABC的重疊部分面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及對(duì)應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Bˊ，連接CBˊ交AD邊于點(diǎn)M（如圖②），當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)N，連接MN得△MNC．是否存在時(shí)間t，使△MNC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出使△MNC為等腰三角形的時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0）， 點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點(diǎn)．求

（1）拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司開(kāi)發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策．現(xiàn)投資40萬(wàn)元用于該產(chǎn)品的廣告促銷(xiāo)，已知該產(chǎn)品的本地銷(xiāo)售量y1（萬(wàn)臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系滿(mǎn)足，該產(chǎn)品的外地銷(xiāo)售量y2（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段AB來(lái)表示，其中點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）結(jié)合圖象，寫(xiě)出y2（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該產(chǎn)品的銷(xiāo)售總量y（萬(wàn)臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如何安排廣告費(fèi)用才能使銷(xiāo)售總量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm。
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)。當(dāng)△DEF的頂點(diǎn)D移動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止移動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止移。DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4.5）。解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說(shuō)明理由。
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由。（圖（3）供同學(xué)們做題使用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，點(diǎn)在這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上．若四邊形是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為的菱形．求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程的正數(shù)根的個(gè)數(shù)為（  ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)配方后為，則       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案