Question

一個幾何體從前面看及從上面看的視圖如圖所示。這樣的幾何體只有一種嗎？它最多要多少個小立方體？最少要多少個小立方體？

 

Answer 1

【答案】

這樣的幾何體不止一種，它最多要16個小立體，最少要個10小立方體

【解析】

試題分析：由從上面看得到的圖形可得最底層的幾何體的個數，由從正面看得到的圖形第二層及第三層正方形的個數可得第二層及第三層最少需要幾塊正方體，相加即可得到該幾何體最少需要幾塊小正方體；由兩個視圖可得第二層及第三層最多需要幾塊小正方體，再加上最底層的正方體的個數即可得到最多可以有幾塊小正方體．

不止一種．從上面看得到的正方形有7個，那么組合幾何體最底層的立方塊有7個；

從正面看第二層和第三層有3個正方形，那么組合幾何體第二層和第三層最少共有3個立方塊，

∴最少需要7+3=10個立方塊；

第二層從上面看得到的圖形左邊兩列都有立方塊，最多有6個立方塊，

第三層從上面看得到的圖形左邊第一列有立方塊，最多有3個立方塊，

∴最多需要6+7+3=16個立方塊，

答：它最多要16個小立體，最少要個10小立方體.

考點：本題考查的是由三視圖判斷幾何體

點評：解答本題的關鍵是理解從上面看正方形的個數為組合幾何體最底層的正方體的個數；從正面看第二層及第三層正方形的個數為組合幾何體第二層及第三層的正方體最少的個數．