Question

如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，求證：∠1=∠2．

Answer 1

證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
∴△ABC與△ACD為直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∵AB=AD，AC為公共邊，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠1=∠2．
分析：要證角相等，可先證明全等．即證Rt△ABC≌Rt△ADC，進(jìn)而得出角相等．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形全等的判定及性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的性質(zhì)及判定是十分必要的，是正確解題的前提．