Question

△ABC的兩邊分別為5，12，另一邊c為奇數(shù)，且a+b+c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為________，此三角形為________三角形．

Answer 1

13    直角
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，求得第三邊c應(yīng)滿足12-5=7＜c＜5+12=17，又因為這個數(shù)與a+b的和又是3的倍數(shù)，則可求得此數(shù)，再根據(jù)直角三角形的判定方法判定三角形．
解答：∵12-5=7＜c＜5+12=17，c又為奇數(shù)，
∴滿足從7到17的奇數(shù)有9，11，13，15，
∵與a+b的和又是3的倍數(shù)，
∴a+b+c=30，
∴c=13
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形．
點評：本題考查了由三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的能力，還考查直角三角形的判定．隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．