(2012•龍川縣二模)如圖,AB與CD都是垂直于地面BC的建筑物.在建筑物AB的頂點A處測得建筑物CD的底端C的俯角為24°,測得頂端D的仰角為36°,若AC=200米,AD=300米,求建筑物CD的高度.(結(jié)果保留根號)
分析:過點A作AE⊥CD后,圖中將有兩個直角三角形.先在Rt△ADE中,利用已知角的正弦值求出CE;然后在Rt△CEA中,利用已知角的正弦值求出CE即可解決問題.
解答:解:過點A作AE⊥CD,垂足為E.
在Rt△ADE中,有DE=AD×sin36°=300sin36°米;
在Rt△ACE中,可得CE=AC×sin24°=200sin24°米.
故CD=DE+EC=(300sin36°+200sin24°)米.
點評:本題考查仰角、俯角的定義,要求學(xué)生能借助角度構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.
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x

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