Question

33、探索規(guī)律
某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：

按這種方式排下去，
（1）第5、6排各有多少個座位？
（2）第n排有多少個座位？
（3）在（2）的代數(shù)式中，當(dāng)?shù)趎排為28時，有多少個座位？

Answer 1

分析：（1）第5排的座位應(yīng)讓第4排的座位數(shù)加3，同理可得第6排的座位數(shù)；
（2）第n排的座位數(shù)=第1排的座位數(shù)+（n-1）×3，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可；
（3）把n=28代入（2）得到的式子求值即可．

解答：解：（1）第5排有59+3=62個座位；
第6排有62+3=65個座位；
答：第5、6排各有62、65個座位；
（2）第n排有50+（n-1）×3=（3n+47）個座位；
（3）當(dāng)?shù)趎排為28時，3n+47=3×28+47=121．
答：第n排為28時，有121個座位．

點(diǎn)評：考查列代數(shù)式及相關(guān)代數(shù)式求值問題，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得到第n排的座位數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．