已知一組數據:1,3,5,5,6,則這組數據的方差是( )
A.16
B.5
C.4
D.3.2
【答案】
分析:先求平均數,再代入公式S
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2]計算即可.
解答:解:
=(1+3+5+5+6)÷5=4,
S
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2],
=
[(1-4)
2+(3-4)
2+(5-4)
2+(5-4)
2+(6-4)
2]
=3.2;
故選D.
點評:本題考查方差的定義與意義:一般地設n個數據,x
1,x
2,…x
n的平均數為
,則方差S
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2],它反映了一組數據的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.