Question

當(dāng)k為何值時，關(guān)于x的方程（k+2）x²-（2k+1）x+k=0．
（1）有兩個實數(shù)根？
（2）對k選取一個合適的整數(shù)，使原方程有兩個實數(shù)根，并求此時方程的根．

Answer 1

（1）∵于x的方程（k+2）x²-（2k+1）x+k=0．有兩個實數(shù)根，
∴△=[-（2k+1）]²-4k（k+2）≥0，
∴k≤

1

4

；

（2）∵由（1）可知k≤

1

4

且k≠-2時方程有兩個實數(shù)根，
∴設(shè)k=

1

4

，此時△=0，
∴x=

2k+1

2(k+2)

=

2× 1 4 +1

2( 1 4 +2)

=

3

5

．
故答案為：k≤

1

4

且k≠-2，

3

5

．