【題目】已知a、b、c、為△ABC的三邊長(zhǎng),a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0,且△ABC為等腰三角形,求△ABC的周長(zhǎng).
【答案】解:∵a2+5b2﹣4ab﹣2b+1=0, ∴a2﹣4ab+4b2+b2﹣2b+1=0,
∴(a﹣2b)2+(b﹣1)2=0,
∴a﹣2b=0,b=1,
∴a=2,b=1,
∵等腰△ABC,
∴c=2,
∴△ABC的周長(zhǎng)為5
【解析】已知等式配方后,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,即可確定出三角形周長(zhǎng).
【考點(diǎn)精析】利用因式分解的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知因式分解是整式乘法的逆向變形,可以應(yīng)用與數(shù)字計(jì)算、求值、整除性問(wèn)題、判斷三角形的形狀、解方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(2a+b)(2b﹣a)
B.(x+1)(﹣x﹣1)
C.(﹣m﹣n)(﹣m+n)
D.(3x﹣y)(﹣3x+y)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】巴中市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于有關(guān)部門(mén)關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,部分購(gòu)房者持幣觀望,房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后,決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售,若兩次下調(diào)的百分率相同,求平均每次下調(diào)的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù) | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人數(shù) | 11 | 0 | 8 |
(1)在圖1中,“7分”所在扇形的圓心角等于°.
(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請(qǐng)寫(xiě)出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好.
(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請(qǐng)你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中,每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.
(1)寫(xiě)出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”;
(2)請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(4,-8),則P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( ).
A. (-4,-8) B. (4,-8) C. (4,8) D. (-4,8)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A與點(diǎn)B(1,3)關(guān)于y軸對(duì)稱,則線段AB的長(zhǎng)為________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(,0) D.(,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y= 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問(wèn)題:
(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是
(2)表格是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … | 2 | 4 | 2 | m | … |
表中m的值為
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出函數(shù)y= 的大致圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y= 的一條性質(zhì):
(5)如果方程 =a有2個(gè)解,那么a的取值范圍是
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