（2007•南通）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．cm
【答案】分析：易證△AOD是等腰直角三角形．則圓心O到弦AD的距離等于AD，所以可先求AD的長．
解答：解：以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，則OA=OD，△AOD是等腰直角三角形．
易證△ABO≌△OCD，則OB=CD=4cm．
在直角△ABO中，根據(jù)勾股定理得到OA2=20；
在等腰直角△OAD中，過圓心O作弦AD的垂線OP．
則OP=OA•sin45°=cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計(jì)算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解．
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（2007•南通）如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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（2007•南通）如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB：OD=5：3，則k=    ．

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（2007•南通）如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB：OD=5：3，則k=    ．

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（2007•南通）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，且DE∥AB，CD=．將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△CD′E′（如圖②，點(diǎn)D′、E′分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)），點(diǎn)E′在AB上，D′E′與AC相交于點(diǎn)M．
（1）求∠ACE′的度數(shù)；
（2）求證：四邊形ABCD′是梯形；
（3）求△AD′M的面積．

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（2007•南通）如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)D，且OB：OD=5：3，則k=    ．

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