Question

如圖，A、B是第二象限內雙曲線y＝上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC＝6，則k的值為 ．

 

 

Answer 1

-4.

【解析】

試題分析：分別過點A、B作AF⊥y軸于點F，AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E，由于反比例函數的圖象在第二象限，所以k＜0，由點A是反比例函數圖象上的點可知，S△AOD=S△AOF=，再由A、B兩點的橫坐標分別是a、2a可知AD=2BE，故點B是AC的二等分點，故DE=a，CE=a，所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6，故可得出k的值．

試題解析：分別過點A、B作AF⊥y軸于點F，AD⊥x軸于點D，BG⊥y軸于點G，BE⊥x軸于點E，

∵反比例函數y=的圖象在第二象限，

∴k＜0，

∵點A是反比例函數圖象上的點，

∴S△AOD=S△AOF=，

∵A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，

∴AD=2BE，

∴點B是AC的二等分點，

∴DE=a，CE=a，

∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=（OE+CE+AF）×OF-=×4a×-=6，

解得k=-4.

考點：反比例函數系數k的幾何意義．