(2006•菏澤)(課改區(qū))下面方格中是美麗可愛的小金魚,在方格中分別畫出原圖形向右平移五個(gè)格和把原圖形以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的小金魚(只要求畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形,不要求寫出作圖步驟和過程).
若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1cm,則小金魚所占的面積為______cm2.(直接寫出結(jié)果)
(非課改區(qū))已知關(guān)于x的方程kx2+2(k+1)x+(k-1)=0
(1)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(包括重根的情況),求k的取值范圍;
(2)k為何值時(shí),此方程的兩根之和等于兩根之積.

【答案】分析:求金魚的面積運(yùn)用拼割法正確數(shù)出正方形的格數(shù)即可.
(1)根據(jù)△≥0和二次項(xiàng)系數(shù)不等于0,求得k的取值范圍;
(2)運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)已知條件列方程求解,還要注意是否符合(1)中的取值范圍.
解答:解:(課改區(qū)):金魚的面積8.25m2

(非課改區(qū)):
(1)根據(jù)題意,得,
整理得,
解得k≥-且k≠0;

(2)因其兩根之和為,兩根之積為
由題意得,
解得k=-
即當(dāng)k=-時(shí),此方程的兩根之和等于兩根之積.
點(diǎn)評(píng):特別注意:一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不得為0;利用根與系數(shù)的關(guān)系求得的字母的值一定要注意看所得的方程是否有實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2006•菏澤)如圖,二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A(-2,2),B兩點(diǎn),從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P(t,0),Q(4,t+3)分別為線段CD和BD上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R,S.
(1)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式,并求出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)指出二次函數(shù)中,函數(shù)y隨自變量x增大或減小的情況;
(3)當(dāng)SR=2RP時(shí),求t的值;
(4)當(dāng)S△BRQ=15時(shí),求t的值.

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(2006•菏澤)如圖,二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A(-2,2),B兩點(diǎn),從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P(t,0),Q(4,t+3)分別為線段CD和BD上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R,S.
(1)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式,并求出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)指出二次函數(shù)中,函數(shù)y隨自變量x增大或減小的情況;
(3)當(dāng)SR=2RP時(shí),求t的值;
(4)當(dāng)S△BRQ=15時(shí),求t的值.

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A.外離
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