Question

如圖，已知點A、B的坐標(biāo)分別是（0，0）（4，0），將△ABC繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′
（1）畫出△A′B′C′（不要求寫出作法）
（2）寫出點C′的坐標(biāo)．
（3）求旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C′的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為△ABC繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；

（2）點C′（-2，5）；

（3）點B所經(jīng)過的路徑長=

90•π•4

180

=2π．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．