在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于______．
根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況：
①當∠A為銳角時，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠A=40°，
∴∠B=
180°-∠A
2
=
180°-40°
2
=70°；

②當∠A為鈍角時，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠1=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C=
180°-140°
2
=20°．

故答案為：70°或20°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2．
（1）求∠BDC的度數(shù)；
（2）求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一底角為35°的等腰△ABC，兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E，則∠DAE的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下兩個定理：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
應用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點A在直線l上，
∴AM=AN（　　）
∵BM=BN，
∴點B在直線l上（　�。�
∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號內(nèi)應注明的理由依次是（　�。�
A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，CA=CB，點D為AC中點，DE⊥AC，DE交BC于點E，△ABE的周長為10cm，AC-AB=2cm．求AB與BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是線段AB，BC的垂直平分線的交點，若∠ABC=50°，則∠ADC的大小是（　�。�
A．100°B．115°C．130°D．150°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=8，DE垂直平分BC，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

到三角形三個頂點距離都相等的點是三角形（　�。┑慕稽c．
A．三邊中垂線B．三條中線
C．三條高D．三條內(nèi)角平分線

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