Question

　　以長(zhǎng)為2cm的定線段AB為邊，作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P。在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使PF＝PD。以AF為邊長(zhǎng)作正方形AFEM。點(diǎn)M落在AD上。（如圖）

（1）　　   試求AM，DM的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1）由勾股定理知，故，從而，即，又，（2）點(diǎn)M是AD的黃金分割點(diǎn)，理由：，故。即，從而點(diǎn)M為AD的黃金分割點(diǎn)。