（2013•永春縣質(zhì)檢）如圖所示，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)P為雙曲線y=
6
x
（x＞0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF，當(dāng)PE、PF分別與線段AB交于點(diǎn)C、D時．
（1）AB=
5
5
；
（2）AD•BC=
25
2
25
2
．
分析：（1）直接利用勾股定理求得AB的長即可；
（2）首先求得直線AB的解析式，然后設(shè)P的坐標(biāo)是（m，
6
m
），據(jù)此即可求得線段AD、BC的長，從而求解．
解答：解：（1）∵直線AB與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴由勾股定理得AB=
32+42
=5，；

（2）：設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
則：
b=4
3k+b=0

解得：
則直線的解析式是：y=-
4
3
x+4．
設(shè)P的坐標(biāo)是（m，
6
m
），在y=-
4
3
x+4中，令y=
6
m
，解得：x=3-
9
2m
，故D的坐標(biāo)是（3-
9
2m
，
6
m
）；
在y=-
4
3
x+4中，令x=m，解得：y=4-
4
3
m，則C的坐標(biāo)是：（m，4-
4
3
m）．
則AD=
(
9
2m
)2+(
6
m
)2
=
15
2m
，
BC=
m2+(
4
3
)2
=
5
3
m，
則AD•BC=
15
2m
•
5
3
m=
25
2
．
故答案是：5，
25
2
．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合解決此類問題，是非常有效的方法．
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（2013•永春縣質(zhì)檢）將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，則
BF
AB
的值是（　�。�

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（2013•永春縣質(zhì)檢）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為
12
．
（1）求口袋中紅球的個數(shù)；
（2）把口袋中的球攪勻后先摸出一個球，不放回，再摸出第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并說明摸出‘一黃一白’和摸出‘兩個白球’這兩個事件發(fā)生的概率相等嗎？為什么？

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（2013•永春縣質(zhì)檢）已知正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到直線l，當(dāng)直線l過點(diǎn)B（3，
3
）時，求∠AOB的度數(shù)；
（3）點(diǎn)P在y軸上，若△AOP是等腰三角形，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永春縣質(zhì)檢）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（a，0），（0，
3
），點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)（與B、C不重合），過點(diǎn)D作直線l：y=-
3
x+b交線段OA于點(diǎn)E．
（1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）已知a=3，當(dāng)直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
①求b的值；
②梯形ABDE的內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)⊙P與AB、AE、ED都相切時，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，設(shè)CD=k，當(dāng)k滿足什么條件時，使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永春縣質(zhì)檢）解方程：2x=10．

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