如圖,已知拋物y=ax2+bx+c線經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)是D,求sin∠COD的值.

【答案】分析:(1)運(yùn)用待定系數(shù)法將A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)分別代入y=ax2+bx+c,即可求出.
(2)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)后,構(gòu)造出直角三角形,求出sin∠COD的值.
解答:(1)解:將A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)分別代入y=ax2+bx+c,得:

a=1,b=-2,c=-3
∴解析式為:y=x2-2x-3,

(2)解:做DE⊥OE
用公式法求出,解析式y(tǒng)=x2-2x-3頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,-4),
∴OE=4,DE=1,∴DO=
∴sin∠COD===
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了(1)用三點(diǎn)代入解析式即待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,
(2)三角函數(shù)關(guān)系正弦值的求法,題目比較典型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物y=ax2+bx+c線經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)是D,求sin∠COD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)C(3,8),與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,5).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并求四邊形ABMD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知拋物y=ax2+bx+c線經(jīng)過(guò)A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)是D,求sin∠COD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市曙光雙語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)C(3,8),與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,5).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并求四邊形ABMD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)C(3,8),與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,5).
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并求四邊形ABMD的面積.

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