Question

觀察下列一類勾股數(shù)：3，4，5；　 5，12，13；　 7，24，25；　…請你根據(jù)規(guī)律寫出第4組勾股數(shù)為________．

Answer 1

9，40，41
分析：通過觀察，得出規(guī)律：這類勾股數(shù)分別為2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，由此可寫出第4組勾股數(shù)．
解答：通過觀察得：
第1組勾股數(shù)分別為：2×1+1，2×1²+2×1，2×1²+2×1+1；
第2組勾股數(shù)分別為：2×2+1，2×2²+2×2，2×2²+2×2+1；
第3組勾股數(shù)分別為：2×3+1，2×3²+2×3，2×3²+2×3+1；
所以第4組勾股數(shù)為：2×4=1=9，2×4²+2×4=40，2×4²+2×4+1=41．
故答案為：9，40，41．
點評：此題考查的知識點是勾股數(shù)，此題屬規(guī)律性題目，關(guān)鍵是通過觀察找出規(guī)律求解．