若實數(shù)x、y滿足|x-4|+
y-3
2y
=0，則以x、y的值為邊長的直角三角形的周長為
 
．
考點：勾股定理,非負數(shù)的性質：絕對值,非負數(shù)的性質：算術平方根
專題：分類討論
分析：首先利用非負數(shù)的性質求得x=4，y=3．然后分類討論：4是直角邊和斜邊兩種情況．利用勾股定理求得第三邊的長度，則易求該直角三角形的周長．
解答：解：依題意，得
x-4=0，y-3=0，
解得 x=4或y=3．
①當4是該直角三角形的直角邊時，則斜邊=
32+42
=5，所以該直角三角形的周長為：3+4+5=12；
②當4是該直角三角形的斜邊時，則另一直角邊為：
42-32
=
7
，所以該直角三角形的周長為：3+4+
7
=7+
7
．
故答案是：12或7+
7
．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質和勾股定理．沒有確準該直角三角形的斜邊時，需要分類討論，以防漏解．
練習冊系列答案
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．

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．

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．

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個．

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．

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．

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