已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=2，求∠F的度數(shù).

 



（1）證明：連接OD.

∵AB=AC,

∴.

∵OD=OC,

∴.

∴.

∴∥.

∴. 

∵DE⊥AB,

∴.

∴.

∴.

∴DE是⊙O的切線.

（2）解：連接AD.

∵AC為⊙O的直徑，

∴.

又∵DE⊥AB,

∴Rt∽R(shí)t. 

∴.

∴.

∵⊙O的半徑為4，

∴AB=AC=8.

∴.

∴.

在Rt中，

∵，

∴.

又∵AB=AC,

∴是等邊三角形.

∴

∴.         


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


兩個(gè)三角形周長之比為9∶5，則面積比為（   ）

A．9∶5        B．81∶25      C．3∶     D．不能確定

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已知：一次函數(shù)與軸交于點(diǎn), 點(diǎn)是該函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；

1
（2）試在軸上確定一點(diǎn)，使，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如果，那么銳角的度數(shù)為     .

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如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩處的俯角分別為30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求AB兩處的距離.

 


 

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，則∠A的度數(shù)是

A．30°　 　      　B．45°   　        C．60°　         　D．90°

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如圖，正方形ABCD中，AB＝8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，△OEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，1）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），已知點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）聯(lián)結(jié) AB，過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn),如果以點(diǎn)為圓心的圓與拋物線的對(duì)稱軸相切，先補(bǔ)全圖形，再判斷直線與⊙的位置關(guān)系并加以證明；

（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間.問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？求出的最大面積.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化解，再求值：，

已知，（原創(chuàng)）

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