【題目】如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的度數(shù)為 ．

【答案】122°
【解析】解：在⊙O中，∵∠CBD=32°， ∵∠CAD=32°，
∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，
∴∠BAC=64°，
∴∠EBC+∠ECB=（180°﹣64°）÷2=58°，
∴∠BEC=180°﹣58°=122°．
所以答案是：122°．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓周角定理的相關(guān)知識(shí)，掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半，以及對(duì)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的理解，了解三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于（ ）
A.12.5°
B.15°
C.20°
D.22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．
（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，把兩個(gè)全等的三角板ABC、EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角邊FG經(jīng)過(guò)三角板ABC的直角頂點(diǎn)C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF均為4．現(xiàn)將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），如圖2，EG交AC于點(diǎn)K，GF交BC于點(diǎn)H．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）求證：△CGH∽△AGK；
（2）連接HK，求證：KH∥EF；

（3）設(shè)AK=x，△CKH的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=4，C為 的中點(diǎn)，D、E分別為OA，OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上．已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動(dòng)，在△DEF移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng)，△DEF也隨之停止移動(dòng)．DE與AC交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AP和AQ的長(zhǎng)，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEQ的面積為y（cm2），試探究y的最大值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)A，交DC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b．
（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；
（2）求△OEF的面積；
（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式k2x+b﹣ ＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)500名員工參加安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試，成績(jī)記為A，B，C，D，E共5個(gè)等級(jí)，為了解本次測(cè)試的成績(jī)（等級(jí)）情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分員工的成績(jī)（等級(jí)），統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這次抽樣調(diào)查的樣本容量，并補(bǔ)全圖①；
（2）如果測(cè)試成績(jī)（等級(jí)）為A，B，C級(jí)的定位優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試成績(jī)（等級(jí)）達(dá)到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù)．

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