Question

請同學(xué)任意寫出一個經(jīng)過點（2，-1），且y隨x增大而減小的一次函數(shù)的解析式：________．

Answer 1

y=-x+1（答案不唯一）
分析：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再根據(jù)函數(shù)解析式經(jīng)過點（2，-1）可得出k、b的關(guān)系，再根據(jù)y隨x增大而減小可判斷出k的符號，寫出符合條件的一次函數(shù)解析式即可．
解答：∵設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵函數(shù)解析式經(jīng)過點（2，-1），
∴-1=2k+b，
∵y隨x增大而減小，
∴k＜0，
當k=-1時，b=1，
∴符合條件的一次函數(shù)解析式可以為：y=-x+1（答案不唯一）．
故答案為：y=-x+1（答案不唯一）．
點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一．