Question

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數(shù)；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BED=∠ABE+∠BAD，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形求出△BDE的面積，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）∠BED=∠ABE+∠BAD，
=15°+26°，
=41°；

（2）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，
∴S_△BDE=

1

2

×

1

2

S_△ABC=

1

4

×40=10，
設(shè)△BDE中BD邊上的高為h，
則

1

2

×5h=10，
解得h=4，
即△BDE中BD邊上的高為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的面積，（2）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等得到三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形求出△BDE的面積是解題的關(guān)鍵．