如圖所示，在圖(1)中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖(2)中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖(3)中互不重疊的三角形共有10個(gè)，…，則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有______個(gè)．(用含n的代數(shù)式表示)

答案：3n+1
解析：

我們通過觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)：在圖(1)中有3＋l=4個(gè)三角形，在圖(2)中有3＋3＋1=7個(gè)三角形，在圖(3)中有3＋3＋3＋1=10個(gè)三角形，所以以此類推，在第n個(gè)圖形中應(yīng)有個(gè)三角形．


提示：

這是一個(gè)考查三角形概念并從中尋找、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目，也是現(xiàn)在中考的一熱點(diǎn)題型．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：BE=CD；
（2）求證：△AMN是等腰三角形；
（3）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使D點(diǎn)落在線段AB上，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．（1）、（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立嗎？請(qǐng)你直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中．二次函數(shù)y=a（x-2）2-1圖象的頂點(diǎn)為P，與x軸交點(diǎn)為A、B，與y軸交點(diǎn)為C．連接BP并延長交y軸于點(diǎn)D．連接AP，△APB為等腰直角三角形．
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（1）求a的值和點(diǎn)P、C、D的坐標(biāo)；
（2）連接BC、AC、AD．將△BCD繞點(diǎn)線段CD上一點(diǎn)E逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到一個(gè)新三角形．設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S．
①當(dāng)點(diǎn)E在（0，1）時(shí)，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并出求S；
②當(dāng)點(diǎn)E在線段CD（端點(diǎn)C、D除外）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)E（0，b），用含b的代數(shù)式表示S，并判斷當(dāng)b為何值時(shí)，重疊部分的面積最大，寫出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），矩形紙片ABCD中，AD=28cm，AB=20cm．
（1）將矩形ABCD沿折線AE對(duì)折，使AB與AD邊重合，B點(diǎn)落在F點(diǎn)處（如圖（2）所示）；再剪去四邊形CEFD，余下的部分如圖（3）所示．若將余下的紙片展形，則所得的四邊形ABEF的形狀是
 
，它的面積為
 
cm2．
（2）將圖（3）中的紙片沿折線AG對(duì)折，使AF與AE邊重合，F(xiàn)點(diǎn)落在H點(diǎn)處（如圖（4）所示），再沿HG將△HE剪去，余下的部分如圖（5）所示．把圖（5）的紙片完全展開，請(qǐng)你在圖（6）的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示．
（3）求圖（5）中的紙片完全展形后圖形的面積（結(jié)果保留整數(shù)）．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖（1），矩形紙片ABCD中，AD=28cm，AB=20cm．
（1）將矩形ABCD沿折線AE對(duì)折，使AB與AD邊重合，B點(diǎn)落在F點(diǎn)處（如圖（2）所示）；再剪去四邊形CEFD，余下的部分如圖（3）所示．若將余下的紙片展形，則所得的四邊形ABEF的形狀是______，它的面積為______cm2．
（2）將圖（3）中的紙片沿折線AG對(duì)折，使AF與AE邊重合，F(xiàn)點(diǎn)落在H點(diǎn)處（如圖（4）所示），再沿HG將△HE剪去，余下的部分如圖（5）所示．把圖（5）的紙片完全展開，請(qǐng)你在圖（6）的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示．
（3）求圖（5）中的紙片完全展形后圖形的面積（結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是X軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與X軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點(diǎn)，N在第四象限。
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使△OTN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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