李明騎自行車去上學(xué)途中,經(jīng)過先上坡后下坡的一條路段,在這段路上所走的路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)求李明上坡時(shí)所走的路程S1(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式和下坡時(shí)所走的路程S2(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若李明放學(xué)后按原路返回,且往返過程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,問李明返回時(shí)走這段路所用的時(shí)間為多少分鐘?
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分析:(1)分別設(shè)s1=k1t(0≤t≤6),s2=k2t+b(6<t≤10),根據(jù)圖象的已知點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式;
(2)分別求出上坡時(shí)間與下坡時(shí)間相加即可,注意上坡和下坡的路程和速度要根據(jù)圖象計(jì)算.
解答:解:(1)設(shè)s1=k1t(0≤t≤6)
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(6,900)
∴900=6k1
解方程,得
k1=150
∴s1=150t(0≤t≤6)
設(shè)s2=k2t+b(6<t≤10)
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(6,900),(10,2100)
6k2+b=900
10k2+b=2100

解這個(gè)方程組,得
k2=300
b=-900

∴s2=300t-900(6<t≤10)

(2)李明返回時(shí)所用時(shí)間為
(2100-900)÷(900÷6)+900÷[(2100-900)÷(10-6)]=8+3=11(分鐘)
答:李明返回時(shí)所用時(shí)間為11分鐘.
點(diǎn)評:主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式的能力和讀圖能力.準(zhǔn)確的解讀函數(shù)圖象得到需要的信息是解題的關(guān)鍵.還要會熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求李明上坡時(shí)所走的路程(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式和下坡時(shí)所走的路程(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若李明放學(xué)后按原路返回,且往返過程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,問李明返回時(shí)走這段路所用的時(shí)間為多少分鐘?

 

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(1)求李明上坡時(shí)所走的路程(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式和下坡時(shí)所走的路程(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若李明放學(xué)后按原路返回,且往返過程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,問李明返回時(shí)走這段路所用的時(shí)間為多少分鐘?

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李明騎自行車去上學(xué)途中,經(jīng)過先上坡后下坡的一條路段,在這段路上所走的路程(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象,解答下列問題:

(1)求李明上坡時(shí)所走的路程(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式和下坡時(shí)所走的路程(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;

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