Question

25、（1）當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，求兩個代數(shù)式（a-b）²與a²-2ab+b²的值；
（2）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，再求以上兩個代數(shù)式的值；
（3）你能從上面的計(jì)算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面有什么結(jié)論？結(jié)論是：

（a-b）²=a²-2ab+b²

；
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：2010²-4020×2009+2009²的值．

Answer 1

分析：（1）、（2）只需將a、b的值代入求得結(jié)果；
（3）根據(jù)前兩問中代數(shù)式的求值可得兩個代數(shù)式相等；
（4）此小題只需根據(jù)（a-b）²=a²-2ab+b²對2010²-4020×2009+2009²的變形為（a-b）²的形式較為簡單．

解答：解：（1）當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，（a-b）²=（-2-1）²=9；
a²-2ab+b²=（-2）²-2×（-2）×1+1²=9；

（2）當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，（a-b）²=[2-（-3）]²=25；
a²-2ab+b²=2²-2×2×（-3）+（-3）²=25；

（3）結(jié)論是：（a-b）²=a²-2ab+b²或a²-2ab+b²=（a-b）²；

（4）2010²-4020×2009+2009²，
=2010²-2×2010×2009+2009²，
=（2010-2009）²，
=1．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式的求值，由求得的值得到兩個代數(shù)式的關(guān)系并學(xué)會靈活運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵．