Question

函數(shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)y=bx-3的圖象交于x軸上某一點(diǎn)，則a：b的值為

-

2

3

．

Answer 1

分析：先確定兩函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后令它們的橫坐標(biāo)相等得到-

2

a

=

3

b

，再計(jì)算a：b的值．

解答：解：把y=0代入y=ax+2得ax+2=0，解得x=-

2

a

，即函數(shù)y=ax+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

2

a

，0），
把y=0代入y=bx-3得bx-3=0，解得x=

3

b

，即函數(shù)y=bx-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

3

b

，0），
因?yàn)楹瘮?shù)y=ax+2的圖象與函數(shù)y=bx-3的圖象交于x軸上某一點(diǎn)，
所以-

2

a

=

3

b

，
所以a：b=-

2

3

．
故答案為-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行或相交的問(wèn)題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)的解析式．