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我們定義一種新運算：a*b=ab+a2-b2，那么（x+y）*（x-y）=________．

x2-y2+4xy
分析：用（x+y）代替a，（x-y）代替b，列出算式，再根據平方差公式，完全平方公式計算．
解答：（x+y）*（x-y），
=（x+y）（x-y）+（x+y）2-（x-y）2，
=x2-y2+4xy．
點評：本題考查了學生對新運算的理解能力，熟記平方差公式，完全平方公式是解題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

我們定義一種新運算：a*b=2a-b+ab（等號右邊為通常意義的運算）：
（1）計算：2*（-3）的值；（2）解方程：3*x=
12
*x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、我們定義一種新運算：a*b=ab+a2-b2，那么（x+y）*（x-y）=
x2-y2+4xy
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、我們定義一種新運算：a*b=a2-b+ab．
（1）求2*（-3）的值；
（2）求（-2）*[2*（-3）]的值．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省張家港市初一第一學期調研數學試卷（帶解析） 題型：解答題

我們定義一種新運算：.
（1）求的值；（2）求的值．

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科目：初中數學 來源：2015屆江蘇省張家港市初一第一學期調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

我們定義一種新運算：.

（1）求的值；（2）求的值．

 

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